Operaciones con fracciones algebraícas


Suma y Resta de Fracciones Algebraicas:

Para sumar o restar fracciones algebraicas, necesitamos que tengan el mismo denominador. Si no lo tienen, encontramos el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores y convertimos las fracciones a equivalentes con ese denominador común.

Ejemplo de suma:

(2x+1)/3 + (x-2)/2

El MCM de 3 y 2 es 6. Entonces, convertimos las fracciones:

= (2*(2x+1))/(3*2) + (3*(x-2))/(2*3)
= (4x+2)/6 + (3x-6)/6

Ahora que tienen el mismo denominador, sumamos los numeradores:

= (4x+2+3x-6)/6
= (7x-4)/6

Ejemplo de resta:

(5x-3)/4 - (2x+1)/5

El MCM de 4 y 5 es 20. Entonces, convertimos las fracciones:

= (5*(5x-3))/(4*5) - (4*(2x+1))/(5*4)
= (25x-15)/20 - (8x+4)/20

Restamos los numeradores:

= (25x-15-8x-4)/20
= (17x-19)/20

Multiplicación de Fracciones Algebraicas:

Para multiplicar fracciones algebraicas, simplemente multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

Ejemplo:

(3x+2)/5 * (x-1)/4

Multiplicamos:

= (3x+2)*(x-1)/(5*4)
= (3x^2-x+2x-2)/20
= (3x^2+x-2)/20

División de Fracciones Algebraicas:

Para dividir fracciones algebraicas, invertimos la segunda fracción y luego multiplicamos.

Ejemplo:

(2x+3)/(x-2) ÷ (x+1)/3

Invertimos la segunda fracción y multiplicamos:

= (2x+3)/(x-2) * 3/(x+1)
= (3*(2x+3))/((x-2)*(x+1))
= (6x+9)/(x^2-x-2)


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