Resta de polinomios

Resta de Polinomios

La resta de polinomios es una operación muy similar a la suma, pero con un pequeño truco. La clave está en cambiar los signos de los términos del polinomio que estamos restando y luego sumar normalmente.

Pasos para restar polinomios:

  1. Escribe el primer polinomio (minuendo) tal como está.
  2. Cambia los signos de todos los términos del segundo polinomio (sustraendo). Es decir, si un término es positivo, lo conviertes en negativo y viceversa.
  3. Suma los polinomios resultantes. Alinea los términos semejantes (mismas variables con los mismos exponentes) en columnas y suma los coeficientes.

Ejemplo:

Resta los siguientes polinomios:

(5x² + 3x - 2) - (2x² - x + 4)

Paso 1: Escribimos el primer polinomio igual: 5x² + 3x - 2

Paso 2: Cambiamos los signos del segundo polinomio: -2x² + x - 4

Paso 3: Sumamos los polinomios:

5x² + 3x - 2

-2x² + x - 4

3x² + 4x - 6

Por lo tanto, la resta de los dos polinomios es: 3x² + 4x - 6.

¿Por qué cambiar los signos?

Imagina que tienes 5 manzanas y quieres quitarle 2. Es lo mismo que tener 5 manzanas y sumar -2 manzanas. En álgebra, restar es lo mismo que sumar el opuesto.

Resumen:

  • Identifica los términos semejantes.
  • Cambia los signos del polinomio que se resta.
  • Suma los términos semejantes.

Otro ejemplo:

(3y³ - 2y² + y) - (-y³ + 4y² - 2)

3y³ - 2y² + y

y³ - 4y² + 2

4y³ - 6y² + y + 2


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