Matemáticas

  Ecuaciones cuadráticas. Ejemplo 1: Maximización de Beneficios Situación:  Una empresa produce y vende un determinado producto. La función de beneficio de la empresa está dada por la ecuación cuadrática: B(x) = -x² + 100x - 2000 Donde: B(x) es el beneficio en dólares x es la cantidad de unidades producidas y vendidas Problema:  ¿Cuántas unidades debe producir y vender la empresa para maximizar sus beneficios? Solución: Identificar el vértice:  En una función cuadrática de la forma ax² + bx + c, el vértice representa el punto máximo o mínimo de la parábola. En este caso, como el coeficiente de x² es negativo, la parábola abre hacia abajo y el vértice representa el máximo. Hallar la coordenada x del vértice:  La fórmula para la coordenada x del vértice es x = -b / 2a. En nuestro caso: x = -100 / (2 * -1) = 50 Interpretar el resultado:  Para maximizar sus beneficios, la empresa debe producir y vender 50 unidades. Conclusión:  Al producir y vender 50 unid...